Рано потеряв родителей, воспитывался в Серменевском детском доме. Окончил факультет башкирской филологии и журналистики Башкирского государственного университета. В 2011-2016 годах работал корреспондентом отдела литературы и культуры республиканской газеты "Башкортостан".

Айгиз Гиззатович был делегатом Дней башкирской литературы в Челябинской области, Курултая тюркского мира (г. Трабзон, Турция). В 2016 году принял участие на конференции молодых писателей тюркского мира (Баку, Азербайджан). Журналист и писатель Баймухаметов - член Союза писателей Башкортостана и России (2014), член Союза журналистов Башкортостана и России (2008).

Айгиз Баймухаметов – яркий представитель башкирской литературы начала XXI века.  Его произведения регулярно печатаются во всех республиканских изданиях. В 2013 году за рассказы был удостоен премии имени М. Акмуллы журнала "Аманат".  Его книга "Не оставляй, мама!" была в числе победителей VIII Республиканского конкурса «Лучшая башкирская книга года Республики Башкортостан».  

Чувашский прозаик, главный редактор газеты «Çамрăксен хаçачĕ»  («Молодежная газета»), лауреат Государственной молодежной премии Чувашской Республики Дмитрий Моисеев эту повесть перевел на чувашский язык. Произведение «Ан хавар, анне» было опубликовано в республиканской газете Чувашии. 

В 2015 году за книги «Ҡалдырма, әсәй!» и «Не оставляй, мама!» (перевод Гульфиры Гаскаровой) удостоен  Государственной республиканской молодежной премии имени Шайхзады Бабича.

В 2016 году по мотивам этой повести был поставлен спектакль «Навстречу мечте» в Башкирском театре драмы имени М.Гафури. Он завоевал две специальные премии III Международного фестиваля национальных театров «Алтан Сэргэ» в Бурятии. Премии «За обращение к современной национальной прозе и поиск нового театрального языка» и «За лучший актерский ансамбль» были вручены автору произведения Айгизу Баймухаметову и режиссёру-постановщику спектакля Ильсуру Казакбаеву.

В 2016 году вышла новая книга «Әкиәтһеҙ баласаҡ» («Детство без сказок»). Этот сборник рассказов является продолжением его нашумевшей автобиографической повести «Ҡалдырма, әсәй!» («Не оставляй, мама!») о попавшем в детский дом круглом сироте Ильясе. В новом сборнике описывается дальнейшая судьба героев — детдомовцев, оказавшихся в тяжелых жизненных условиях.

Книга Айгиза Баймухаметова "Не оставляй, мама!" является самой многотиражной современной башкирской книгой. Повесть переведена на русский, чувашский, татарский, казахский, азербайджанские языки.

Баймухаметов Айгиз Гиззатович – лауреат Государственной республиканской молодежной премии имени Шайхзады Бабича (2015), благодарственное письмо Министерства культуры Республики Татарстан, почетная грамота Союза молодых писателей тюркского мира (Азербайджан), почетная грамота Союза писателей Башкортостана.