В 1983 г. окончил Верхнеяркеевскую детскую музыкальную школу (класс баяна В.М.Закирова). В 1991 году окончил Уфимское училище искусств и поступил в Уфимский государственный институт искусств.

С 1996 года преподавал в кафедре традиционного музыкального исполнительства в Уфимской государственной академии искусств им.З. Исмагилова. 

Доцент, заслуженный артист РБ, лауреат международных фестивалей и конкурсов, дипломант региональных конкурсов аккомпаниаторов, баянистов и аккордеонистов.

В 1976 году окончил Салаватское музыкальное училище у педагога Н.А.Гредина по классу баяна.

С 1976 по 1978 годы работал преподавателем музыкальной школы, и аккомпаниатором-концертмейстером ансамбля народного танца ДК в г.Мелеуз.

C 1989 работает в Башкирской филармонии в г. Уфе. Гали Алтынбаев свободно владеет разными инструментами: баяном, фортепиано, электронными клавишными и хорошо ориентируется в различных музыкальных направлениях, что делает его незаменимым партнером по сцене.

В 1994 году было присвоено почетное звание - Заслуженный артист Республики Башкортостан. В 2012 году - Народный артист Республики Башкортостан.

Аккомпаниаторское искусство Гали Мансуровича отличают неповторимая оригинальность, яркая импровизационность. Выступает с мастерами вокала Я.А.Абдульмановым, И.М.Газиевым, Х.А.Ижболдиным, Н.Ж.Кадыровой, Ф.А.Кильдияровой, Ф.З.Салиховым, В.Г.Хызыровым.

Гастролировал по России, Австрии, Германии, Италии, Корее, Филиппинам, Турции.