В 1937 году окончил Уфимское музыкальное училище по классической скрипке, а в 1940 году - башкирскую студию при Московской консерватории имени П. И. Чайковского по классу композиции профессора В. А. Белова. В 1952 году закончил основной курс консерватории по классу профессора А. Н. Александрова.

В 1956—1963 годы работал директором Детской музыкальной школы в городе Лыткарино Московской области, а с 1963 года до самой смерти являлся директором Уфимского училища искусств.

По либретто Н. Канина и Х. Мустаева на балет «Черноликие», написанный на основе повести М. Гафури, Заимовым в соавторстве с А. Г. Чугаевым была написана музыка к нему.

В 1992 году музыкальной школе №13 города Уфы было присвоено имя башкирского композитора Халика Заимова. 12 декабря 2009 года в концертном зале музыкальной школы города Лыткарино состоялся концерт в память его основателя и первого директора Халика Шакировича Заимова.